我是在校读书的学生，在校门口被出租车撞成右胫骨平台骨折。因为家在外地，住进医院后肇事方没有及时的垫付医疗费，（医院说我的腿可以完全恢复）就跟他们签了个协议，就是他们负担全部的医疗费，但是我不能去做伤残鉴定。他们找法医走后门把我的腿确定为10级伤残。

     现在的问题是我的腿没有好，还得做第二次的取钢板手术。他们就要求我去结案，

我现在该怎么办？在读书期间出的事学校是否应该承担责任？

在校园外发生事故,一般情况下学校可不承担责任,你可要求出租车公司(及出租车司机)赔偿,根据交警的责任认定及道路交通安全法的规定,主张医疗费,伤残补助金等费用。

法律是否规定了交通事故的结案的时间呢？

不知道你指的结案时间指什么,但要注意诉讼时效(一年)

假如我起诉的话，是起诉车主，还是司机呢？那是出租车，司机租车主的车！

我是否可以提出精神抚慰金的赔偿呢？

都可以列为被告,可以要求精神抚慰金