我家人于22日上午在商场滑倒,因当时没联系到任何家中人,三小时后被商场送回家.五
小时后我们赶到他家里,送他去医院检查,经拍片诊断为股骨骨折,需开刀换关节.现受
伤者正在医院等待开刀.
这样的事我们可以报警备案吗?

不需要 ，属于民事纠纷，收集其摔伤和商场有因果关系的证据，跟商场交涉，也可以起诉商场要求赔偿。